八个新突破是指中国共产党在建党百年之际发表的《中共中央关于加强新时代党的建设的意见》中提出的八个方面的重要突破，包括：强化政治建设，加强思想建设，加强组织建设，加强作风建设，加强纪律建设，加强干部教育培训，加强制度建设，加强党的全面领导。这些新突破是对当前党建工作中存在问题的全面总结和对未来党建工作的指导方针，旨在推动党的建设高质量发展，为实现中华民族伟大复兴服务。
8个常用泰勒公式展开是如下：
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。
3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。
4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式，在求极限的时候可以把arctanx用泰勒公式展开代替。
5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限的时候可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。
6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。
八个月大的八哥不应该进行繁殖。这是因为在大多数情况下，八哥需要到达至少一岁才能繁殖，因为在这个年龄之前，它们的身体还没有完全成熟。
此外，繁殖对于性成熟不完全的八哥来说可能会带来很多健康问题，包括产蛋问题和卵受精后的孵化难度。如果八哥太早进行繁殖，这些问题可能会对它们的生命造成威胁。因此，主人应当等八哥到达一定的年龄再进行繁殖。