可以。
（一）有犯罪记录的人，在被招聘入厂时应当主动报告之前的犯罪记录，否则，单位有权根据法律规定和规章制度予以辞退，解除劳动合同。未成年人犯罪，且被判刑期少于五年，免除报告义务。
（二）根据刑法第一百条【前科报告制度】依法受过刑事处罚的人，在入伍、就业的时候，应当如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚，不得隐瞒。犯罪的时候不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚的人，免除前款规定的报告义务。
根据中国法律，有盗窃前科的人在五年后再次盗窃，是否会被判处拘役（一种较轻的刑事处罚），取决于多种因素，包括：
1. 前科情况：如果前科是较轻的盗窃行为，且在五年内没有再次犯罪，再次盗窃可能会被判处较轻的刑罚。
2. 再次犯罪的严重性：如果再次盗窃的情节较轻，可能会被判处较轻的刑罚，如拘役。
3. 法律规定：中国刑法对累犯有特别的规定，累犯（即有前科的人再次犯罪）可能会受到更重的处罚。
4. 法官判决：最终的判决由法官根据案件的具体情况、法律规定以及被告人的认罪态度等因素综合决定。
需要注意的是，法律条文和司法解释可能会有更新，具体的法律适用和判决结果需要根据最新的法律规定和案件具体情况来确定。如果您需要了解更详细的法律咨询，建议联系专业的法律人士或律师。
可以明确回答：不存在“有盗窃前科就不能去上班”的问题。这是因为：有盗窃前科只是不能参军入伍、不能入党、不能报考国家公务员等，但不影响上班。