斐波那契数列（Fibonacci sequence）是一个非常著名的数学序列，由意大利数学家列奥纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）在其著作《计算之书》（Liber Abaci）中提出并普及。这个数列是以如下方式递归定义的：

初始两项定义为：

- F(0) = 0

- F(1) = 1

后续每一项都是前面两项的和：

- F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) （对于所有 n ≥ 2，且 n 是正整数）

因此，斐波那契数列的前几项是这样的：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

这个数列的特点是随着项数增加，每一项与前一项的比例逐渐接近黄金分割比例（约等于 1.61803...），也就是相邻两项之比趋向于黄金分割数。

另外，斐波那契数列有一个封闭形式的通项公式，它使用了无理数根号5来表达：

- F(n) = [ (1 + √5) / 2 ]^n - [ (1 - √5) / 2 ]^n

这个公式可以直接计算出任意正整数n对应的斐波那契数列中的第n项，尽管它包含了无理数和指数运算，但计算出来的结果总是正整数。

斐波那契数列在自然界、艺术、建筑以及计算机科学等领域都有着广泛的应用。例如，在算法设计中，求解斐波那契数列的问题经常用来演示递归算法和动态规划等技术。同时，斐波那契数列还与金融市场的技术分析、生物体的成长模式（如植物分支、动物家族谱系）、音乐理论以及其他各种数学问题有着密切联系。