通州北关附近有很多好玩的地方。以下是一些建议：

1. 通州运河公园：位于通州新城中心，是一个集休闲、娱乐、健身为一体的大型城市公园。这里有运河两岸的绿地、亲水平台、雕塑等景观，可以漫步、骑行或者乘坐游船游览运河风光。

2. 通州大运河森林公园：这是一个位于运河两岸的大型森林公园，有着丰富的植物资源和优美的自然景观。您可以在这里徒步、骑行、野餐、拍照等，享受大自然的宁静与美好。

3. 通州西海子公园：位于通州区西海子东区，这里有湖泊、绿地、亭台楼阁等景观。您可以在这里欣赏美景，体验休闲时光。

4. 韩美林艺术馆：位于通州区梨园镇，这座艺术馆展示了艺术家韩美林的各种作品，包括雕塑、陶瓷、绘画等。艺术爱好者可以在这里欣赏到精美的艺术作品。

5. 通州万达广场：这是一个集购物、餐饮、娱乐为一体的大型购物中心。您可以在这里购物、品尝美食、看电影等，满足您的各种需求。

这些地方距离通州北关都不远，您可以根据自己的兴趣和时间来选择前往。