√75=√25*√3=√5^2*√3=5√3。
最简根式就是在根式内既不含分母或分式，也不含能开尽方的因数。化简根号有以下方法：
1.如果被开方数中含有分母就要进行有理化处理。例如根号（3/5）等于根号5分之根号3，等于5分之根号15。
2.对被开方数进行因式分解后，如果根式含有能开尽方的因数，必须将它开出根式外。例如根号75等于根号（25x3），等于根号25乘根号3，等于5倍的根号3。
答:根号65一根号10不存在取值范围，根号65就是一个正实数，根号10也是个正实数，两个正数相减按减法法则进行即可。对于二次根式只要求被开方数大于等于0，即√a当a≥0时才有意义。
这里是八年级的二次根式的化简问题，√800=√(100×8)=10√8=10√(2³)=10×2√2=20√2，又因为：√2≈1.414，所以：√800=20√2≈20×1.414=28.28。