例如，对于反比例函数y = k/x，如果k是正数，则x增大，y会减小；如果k是负数，则x增大，y也会增大。反比例函数的增减性可以通过函数图像来观察。当平面直角坐标系中x轴正半轴上的点逐渐向右移动时，相应的函数值会逐渐减小或增大，具体取决于k的正负性。
同样地，当x轴负半轴上的点逐渐向左移动时，函数值也会根据k的正负性逐渐增大或减小。因此，反比例函数的增减性与k的正负性有着重要的关系。
回忆反比例函数的定义与性质。了解反比例函数图象上点的坐标特征。回想我们以前还学习过哪些函数。确定将函数特征与几何特征联系起来的桥梁是什么。
合作交流，探索新知：从关键点入手，“关键点”是信息汇聚点，通常是函数和几何的交汇点。通过函数和几何的互相转化可将反比例函数与几何综合在一起进行研究。梳理题干中的函数和几何信息，依次转化。借助文档或其他工具记录并整理这些信息。
这样，你就能有效地利用反比例函数与几何知识相结合解题了。
1、题型1：在面积中的应用。
2、题型2：曲直结合应用，也叫一次函数与反比例函数。
3、题型2：工程与速度的应用。
4、题型2：反比例函数在电学中的应用。
5、题型2：排队反面的应用。
6、题型2：在光学中的应用。
反比例函数图象性质：
反比例函数的图象为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有对称中心，图象关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图象上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。