根据一般的劳动保险规定，如果在单位内或单位相关场所工作时受伤，通常会被视为工伤。而在下楼时看手机摔伤是否算工伤，要看具体情况。如果是在工作时间内在单位楼梯上下，因为看手机导致摔伤，可能会被认定为工伤。但如果是在下班后或休息时间下楼看手机摔伤，可能不会被认定为工伤。具体情况应该根据相关法律与规定来判断。如果不确定，建议及时向单位人力资源部门或劳动保险部门咨询。
买断制度是指单位为了减少员工数量或重新调整部门结构等原因，与员工达成协议并以一次性补偿的方式解除劳动合同。
在买断后，员工不存在续签或者劳动合同到期等接续关系，因此在买断制度下，员工与单位的劳动关系完全终止。
在这种情况下，买断后的时间不算作工龄，因为该员工已经没有与单位的劳动关系，也不存在其他相关权益。但是，在某些情况下，买断协议可能对员工工龄的计算产生部分影响，这需要具体情况具体分析。