贞观之治是一部历史题材的电视剧，主要讲述了唐太宗李世民在位期间的政治、军事和文化等方面的故事。然而，关于李世民得到《兰亭序》的具体集数，由于不同版本的电视剧可能存在差异，我无法提供确切的集数。
在历史事实上，唐太宗李世民极为推崇王羲之的书法，大约在贞观初年，他在民间购得了《兰亭集序》。这一事件在电视剧中可能被呈现为某个具体情节，但具体的集数需要参考你所观看的电视剧版本。
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贞观之治出现的原因主要包括以下几个方面：
1. 君主贤明：唐太宗李世民具有卓越的政治才能和领导智慧，他善于纳谏、用人唯贤。
2. 政治清明：实行开明的政治制度，整顿吏治，加强中央集权。
3. 重视民生：关注百姓的生活，轻徭薄赋，减轻人民的负担。
4. 法律健全：制定和执行较为完善的法律法规，保证社会秩序的稳定。
5. 广纳人才：不拘一格地选拔和任用人才，充分发挥他们的才能。
6. 民族政策：采取开明的民族政策，促进民族团结和文化交流。
7. 提倡节俭：皇室带头节俭，反对奢侈浪费。
8. 注重农业：大力发展农业生产，提高农业生产力。
9. 文化繁荣：重视文化教育，推广儒家思想，促进文化的发展。
10. 对外开放：加强与周边国家的交流与合作，推动经济发展。
这些因素相互作用，使得唐朝在唐太宗时期出现了政治清明、经济繁荣、社会稳定的局面，被称为“贞观之治”。
《贞观之治》共24集，其中李承乾去世的场景出现在第12集。这一集展现了唐太宗与李承乾之间的矛盾以及李承乾的心理变化。
太宗反复询问李承乾是否跟随谋反者，李承乾重申自己的忠诚，但太宗仍然不信任他。
最终，太宗下令将李承乾软禁在家中，随后，李承乾因受到巨大压力而不支身亡。