1.投案人所供述的必须是犯罪的事实。投案人因法律认识错误而交代违法行为或违反道德规范的行为的事实，不构成自首。
2.投案人所供述的必须是自己的犯罪事实，也即自己实施并由本人承担刑事责任的罪行。
3.投案人必须如实供述所犯罪行，即犯罪分子应按照实际情况彻底供述所实施的全部罪行。如果由于主客观因素的影响，犯罪人只能如实地供述自己的主要或基本的犯罪事实，即能够据以确定犯罪性质、情节的犯罪事实，也应视为如实供述罪行。如果犯罪人在供述犯罪的过程中推诿罪责，保全自己，意图逃避法律制裁;大包大揽，庇护同伙，意图包揽罪责;歪曲罪质，隐瞒情节，企图蒙混过关;掩盖真相，避重就轻，试图减轻罪责;等等，均属不如实供述自己的犯罪事实，不能成立自首。
以下是我的回答，刑法罚金的规定是指法院判处犯罪人向国家缴纳一定数额金钱的刑罚方法。罚金属于财产刑的一种，在中国刑法中是一种附加刑。根据刑法规定，罚金的数额没有具体规定，而是根据犯罪情节决定。罚金缴纳的方式有限期一次缴纳、限期分期缴纳、强制缴纳、随时追缴以及减少或者免除缴纳等。这些规定体现了罚金刑的强制性、依附性和灵活性等特点。
犯罪嫌疑人或被告人在未被发现前，自愿向司法机关如实供述其犯罪事实，可以减轻或免除处罚的法律规定。
根据中华人民共和国刑法第68条的规定，自首是指犯罪嫌疑人或被告人在案件尚未被发觉之前，自动向有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪嫌疑人或被告人，法律规定可以从宽处理，但并非一定不追究刑事责任。
具体来说，如果犯罪嫌疑人或被告人自首并如实供述其犯罪事实，情节较轻的，可以减轻或者免除处罚；情节较重的，则可以从轻或者减轻处罚。但如果犯罪嫌疑人或被告人自首后又作出虚假供述，或者在自首前已经被发现，就不能再享受自首的优惠待遇。