在这种情况下，单亲妈妈申请子女过香港定居，需要注意户籍问题。如果该单亲妈妈的子女户籍在养父那里，那么在申请过程中，需要将子女的户口迁回单亲妈妈那里。因为在香港，孩子和父母是同一户籍下的，在申请定居时需要提供子女的身份证和出生证明，如果户籍在养父那里会给申请过程带来一定的难度。
具体操作如下：
1. 单亲妈妈需要到当地派出所或工商所办理迁户手续，提交子女的身份证、出生证明等证件，填写相关申请表格，办理迁户手续。
2. 完成户籍迁移后，需要重新办理子女的各种证件，如居民身份证、医保卡、学校证明等，准备好所有材料后，可以开始申请香港定居。
3. 在申请过程中，还需要提供单亲妈妈的个人身份证、出生证明以及其他证件等材料，提交申请表格和相关手续，等待审批。
总之，为了顺利申请子女过香港定居，单亲妈妈需要提前进行户籍迁移，将子女的户口迁回单亲妈妈那里。这样才能顺利进行申请过程，获得成功的机会。
单亲妈妈生育登记的办理流程可能因地区而异，但通常需要准备以下材料：
双方户口本、身份证、结婚证原件、夫妻双方初婚、初育、未领养、居委会或单位证明，并到户口所在地镇级（或街道）计生办确认盖章。
女方到指定地点去检查，开怀孕化验单或诊断证明。
需要双方1寸免冠照片1张。
生育第一个子女的，应当到女方工作单位领取《生育服务证》；填写夫妻双方基本情况后，由双方工作单位签署意见并盖章；由女方户籍所在地乡（镇）人民政府、街道办事处审核并对《生育服务证》统一登记、编号、加盖公章后，交由当事人保存。
对于想要生育第二个子女的夫妻，应当按照办理生育第一个子女的《生育服务证》程序申报，经乡（镇）人民政府、街道办事处审核后报区计划生育行政部门或市计划生育行政部门审批后，发给生育第二个子女的《生育服务证》，同时收回生育第一个子女的《生育服务证》。
单亲妈妈可以申请澳大利亚陪读签证。这种签证允许申请人在澳大利亚陪伴孩子学习和生活，期限通常不超过5年。
申请这种签证需要满足以下条件：
1. 申请人必须是孩子的直系亲属，如母亲、父亲、继父母或监护人。
2. 申请人必须证明自己有足够的经济能力来支付在澳期间的生活费用和医疗费用。
3. 申请人必须具备良好的品行和健康状况，无犯罪记录和传染性疾病。
4. 申请人必须满足澳大利亚移民局的其他要求。
在申请过程中，单亲妈妈需要提供充分的材料来证明自己的身份、经济能力和其他相关情况。如果申请成功，单亲妈妈可以获得有效期不超过5年的陪读签证，可以在澳大利亚合法居留、工作和学习。
需要注意的是，单亲妈妈在申请陪读签证前需要先了解澳大利亚移民局的具体要求和申请流程，并准备好所有必要的材料。同时，单亲妈妈也需要考虑自己的个人情况和未来计划，做出符合自己实际情况的选择。